競馬の期待値とは？単勝4倍と6倍で、同じ馬の買い時はどう変わる？

「この馬は勝ちそう。でも、単勝4倍で買っていいのだろうか」

予想をしていると、馬の評価は決まっているのに、オッズを見て手が止まることがあります。この迷いを整理する道具が、期待値です。

単勝の期待値は、勝つ確率と、当たったときの払戻倍率を組み合わせて考えます。 勝つ確率を20%と仮定すると、単勝4倍は100円あたりの期待払戻額が80円、6倍は120円。同じ馬でも、提示される倍率によって計算上の収支は変わります。

ただし、20%という見積もりが正しいかどうかは別の問題です。この記事では実在馬の勝率を推定せず、仮の数字を使って「どの倍率なら、どんな条件で期待収支がプラスになるか」までを整理します。

まず「払戻額」と「利益」を分ける

単勝6倍を100円買って当たったら、戻ってくる金額は600円です。手元から出した100円を差し引くと、利益は500円になります。

• 払戻額：受け取る600円
• 購入額：支払った100円
• 利益：600円−100円＝500円

この区別が曖昧だと、期待値の計算で購入額を二度引いたり、逆に引き忘れたりします。

JRAのオッズは、100円に対する概算の払戻倍率です。利益だけの倍率ではありません。また、同着や競走除外などにより、表示オッズと実際の払戻しが異なる場合があります。ここでは、そのような特別な処理がなく、示した倍率どおりに払戻される単勝を例にします。JRA「オッズ」

勝率20%なら、4倍・5倍・6倍でどう変わる？

比較の条件は二つだけです。

• ある馬の勝つ確率を20%と仮定する
• その馬の単勝を100円買う

この20%は、実際のデータで確かめた数字ではありません。計算の仕組みを見やすくするために置いた仮定です。「好走する確率」や「3着以内に入る確率」でもなく、単勝が的中する勝率を使います。

4倍なら、期待払戻額は80円

勝てば400円、負ければ0円が戻ります。それぞれに起きる確率を掛けて足すと、

400円×0.20＋0円×0.80＝80円

となります。購入額は100円なので、期待利益は80円−100円＝マイナス20円です。

6倍なら、期待払戻額は120円

勝つ確率を20%のままにして、倍率だけを6倍に変えます。

600円×0.20＋0円×0.80＝120円

期待利益は120円−100円＝プラス20円。馬の勝つ確率は変えていません。変わったのは、的中したときに受け取れる金額です。

5倍なら、500円×0.20＝100円。期待利益は0円で、計算上の損益分岐点になります。

図：勝率20%を仮定した、単勝100円あたりの期待払戻額と期待利益。

ここでいう期待値は、起こり得る金額を、その確率で重み付けした平均です。実際の1回の購入で80円や120円が戻る、という意味ではありません。期待値の定義は、UC Berkeleyの公開教材でもこの形で説明されています。SticiGui「The Long Run and the Expected Value」

4倍の馬券が当たることも、6倍の馬券が外れることもあります。期待値は、その1回の結果を言い当てる数字ではありません。

覚える式は「勝率×オッズ」から

単勝の期待払戻額は、次の式で計算できます。

期待払戻額＝購入額×推定勝率×払戻倍率

期待利益まで知りたいときは、そこから購入額を引きます。

期待利益＝購入額×（推定勝率×払戻倍率−1）

20%は、式に入れるときには0.20です。20をそのまま掛けないようにしてください。

たとえば100円、勝率20%、6倍なら、100×（0.20×6−1）＝20円です。利益を使って、当たった場合と外れた場合に分けても同じ答えになります。

500円×0.20＋（−100円）×0.80＝20円。

二つの計算で答えが違ったら、払戻額と利益、あるいはパーセントの扱いを確認すると、間違いを見つけやすくなります。

「期待値120%」は利益120%ではない

競馬の文脈では、期待払戻額を購入額で割った比率を「期待値120%」のように表すことがあります。この記事で比率を使う場合は、**推定勝率×払戻倍率×100%**を指します。

20%×6倍なら120%。100円に対して期待払戻額が120円、期待利益は20円です。120円まるごとが利益という意味ではありません。

また、この仮定から計算した120%と、購入履歴から求める実際の回収率は別です。実績の回収率は「実際の払戻総額÷実際の購入総額×100%」。計算上120%だったとしても、実際の回収率が120%になると決まったわけではありません。

何倍あればよいかは、勝率から逆算できる

期待利益が0円になる境目は、推定勝率×払戻倍率＝1です。したがって、

損益分岐となる倍率＝1÷推定勝率

で求められます。

• 勝率25%なら、1÷0.25＝4倍
• 勝率20%なら、1÷0.20＝5倍
• 勝率10%なら、1÷0.10＝10倍

この境目より高い倍率なら、置いた勝率の仮定のもとでは期待利益がプラス。低い倍率ならマイナスです。税金や情報取得費などは、この馬券単体の計算には含めていません。

大切なのは、5倍がいつでも良い、6倍なら買える、という固定の基準にはならないことです。勝率10%と見ている馬の6倍は、100円あたりの期待払戻額が60円で、期待利益はマイナス40円になります。

倍率が高いだけでは「期待値がある」とは言えません。勝つ見込みとセットで見る必要があります。

オッズから逆算した数字を、そのまま勝率にしない

単勝5倍なら、1÷5＝20%。ただし、この20%は「5倍で収支が釣り合うために必要な勝率」です。その馬の本当の勝率が20%だと証明した数字ではありません。

自分の推定勝率をいつも「1÷オッズ」で作り、同じオッズを掛けると、答えは必ず1になります。期待払戻額は購入額と同じになり、買う条件を比較できません。

オッズから損益分岐点を求めることと、馬の勝率を見積もることは、分けて記録しておくと混乱しにくくなります。

難しいのは計算より、勝率の見積もり

ここまでの計算は、20%という仮定を固定したから明快でした。ところが、予想ではその20%自体が分かりません。

6倍なら、勝率が少し違うだけでもこう変わります。

• 勝率15%：期待払戻90円、期待利益マイナス10円
• 勝率20%：期待払戻120円、期待利益プラス20円
• 勝率25%：期待払戻150円、期待利益プラス50円

同じ6倍でも、見積もり次第でプラスとマイナスが入れ替わります。「式で120%になった」という結果だけを見て安心することはできません。

まずは、推定の幅を置いてみる

勝率20%と一つに決める根拠が弱いなら、「15〜25%くらいの幅を考えたとき、結論がどう変わるか」を計算してみます。これは勝率の精度を上げる方法ではなく、自分の結論が、どの仮定にどれだけ左右されるかを調べる方法です。

この仮の幅では、6倍でも期待利益がマイナスになる場合があります。「20%と見ればプラスだが、15%ならマイナス」という条件付きの判断として残せます。

その幅を狭くしてよいか、過去に20%と見積もった馬が実際にどの程度勝ったかをどう検証するかは、別の論点です。今回の式だけで、勝率推定の正しさまでは判定できません。

「自信がある」を20%に置き換えただけでは、数字に見えても根拠が増えたわけではない。ここは、計算が簡単だからこそ気をつけたいところです。

6倍で考えていたのに、4倍になったら？

勝率20%と見積もった馬を、6倍なら期待利益プラス20円と計算していたとします。その後、確認したオッズが4倍になれば、同じ勝率を使った期待利益はマイナス20円に変わります。

予想した馬を変えなくても、買う条件が変わったと気づくことができます。

ここでは、馬の評価を後から無理に変える必要はありません。「勝率20%という見積もりは同じ。けれど、この倍率では計算上プラスにならない」と分けて考えればよいのです。

ただし、JRAのオッズは概算払戻倍率です。購入した時点の表示が、実際に受け取る倍率として固定されるわけではありません。最終オッズでも、競走除外や同着などによる違いがあり得ます。購入前の計算は、その時点の倍率を使った条件付きの計算として扱います。JRA「オッズ」

控除分を、表示オッズからもう一度引く？

JRAは、投票法ごとの払戻率などを用いて払戻金を計算します。そのうえで掲示されるオッズは、受け取る払戻しの倍率です。JRA「具体的な払戻計算式」

したがって、今回のように表示オッズを払戻倍率として用いる期待値計算では、そこから制度上の控除分をもう一度差し引きません。たとえば6倍を使って期待払戻額120円と計算した後、さらに払戻率を掛けると、同じ仕組みを二重に反映することになります。

馬券単体の期待収支と、税金や利用した有料情報の費用を含む収支は、計算の対象が違います。記録するときも混ぜずに扱います。

1回外れただけでは、期待値の判断は検証できない

仮に本当の勝率が20%だったとしても、1回では80%の確率で外れます。6倍で期待利益がプラスとなる計算と、その馬券が外れることは両立します。

逆に、4倍の馬券が当たったとしても、購入前に置いた勝率20%と4倍の組み合わせが、計算上マイナスだった事実は変わりません。

一度の的中・不的中から、「期待値があった」「なかった」と断定すると、予想した時点の条件が消えてしまいます。

数字で確認してみましょう。勝率20%、払戻倍率6倍が毎回同じで、各回が独立という仮想条件なら、10回すべて外れる確率は0.8の10乗で、約10.7%です。この値は実際の競馬成績を集計した数字ではなく、条件を固定した計算例です。

期待利益がプラスという仮定でも、短い期間の結果は大きくぶれます。回数を重ねさえすれば、間違った勝率推定が正しくなるわけでもありません。

そのため、後から振り返るなら「当たったか」だけでなく、予想時の勝率、その根拠、確認時点のオッズ、最終的な払戻しを残す必要があります。推定の妥当性を検証する材料と、結果の記録をそろえるためです。

買う前に、三つの数字を書き出す

次に気になる馬を見つけたら、購入を急ぐ前に、紙やメモへ次の三つを書き出してみてください。購入せず、予想と結果の記録だけで練習することもできます。

1. 推定勝率：何%と見たか。根拠や不確かな点は何か。
2. 確認したオッズ：何倍だったか。いつ確認したか。
3. 損益分岐点：その勝率なら何倍で期待利益が0になるか。

たとえば「勝率20%、現在4倍、分岐点5倍」。これだけで、少なくとも自分が置いた数字の中では、なぜ見送る判断になるのかを説明できます。

「勝率20%、現在6倍、分岐点5倍」なら、仮定上はプラス。ただし、勝率を15%と見る余地があるなら、その場合はマイナスになることも一緒に書き添えます。ここから購入額の増額が正当化されるわけではありません。

期待値を使う第一歩は、馬の勝つ見込みと、提示されている倍率を別々に考えることです。 「この馬を評価している」だけで終わらず、「その評価なら何倍が必要か」まで書けるようになると、オッズを見て迷った理由を整理できます。

参考資料と計算の前提

• JRA「オッズ（競馬用語辞典）」：100円に対する概算払戻倍率と、最終オッズが変動・実際の払戻しと異なる場合について。
• JRA「具体的な払戻計算式を知りたいのですが？」：払戻金の計算方法と投票法ごとの払戻率について。
• UC Berkeley / Philip B. Stark, SticiGui「The Long Run and the Expected Value」：期待値の定義について。

資料確認日：2026年9月9日。記事と図の数値は、競馬大学が仮定を置いて計算した説明用の例です。特定の馬・予想方法の実績や、利益を保証するものではありません。馬券単体の購入額と払戻額を扱い、税金・外部費用は含めていません。